Saliha.id Informasi Teknologi & Ragam Lainnya
Apa itu Sebangun?
Sebangun adalah suatu bentuk bangun datar yang memiliki sifat-sifat yang sama, seperti memiliki sudut dan sisi yang sama panjang. Contoh sebangun yang paling mudah ditemui adalah segitiga-segitiga yang memiliki ukuran yang sama.
Mengapa Penting Belajar Sebangun?
Belajar sebangun sangat penting karena banyak sekali aplikasinya di kehidupan sehari-hari. Salah satu contohnya adalah dalam dunia arsitektur, dimana seorang arsitek harus mampu membuat desain bangunan yang sebangun agar bangunan tersebut tampak indah dan teratur. Selain itu, sebangun juga banyak ditemui dalam soal-soal matematika, baik di sekolah maupun di ujian masuk perguruan tinggi.
Contoh Soal Sebangun
Berikut adalah beberapa contoh soal sebangun yang bisa kamu coba untuk meningkatkan kemampuanmu dalam memahami konsep sebangun.
Contoh Soal 1
Diketahui segitiga ABC sebangun dengan segitiga XYZ. Jika panjang sisi AB = 12 cm, sisi BC = 15 cm, dan sisi AC = 18 cm, maka tentukan panjang sisi segitiga XYZ yang sebangun dengan segitiga ABC.Solusi:Karena segitiga ABC sebangun dengan segitiga XYZ, maka rasio antara sisi-sisi segitiga ABC dengan sisi-sisi segitiga XYZ adalah sama. Dalam hal ini, kita bisa menggunakan rumus rasio sebagai berikut:AB/XY = BC/YZ = AC/XZSubstitusi dengan nilai yang diketahui, maka kita dapat menghitung panjang sisi segitiga XYZ sebagai berikut:12/XY = 15/YZ = 18/XZDari sini, kita dapat mencari nilai XY, YZ, dan XZ dengan mengalikan rasio tersebut dengan suatu konstanta. Misalnya, kita bisa mengalikan rasio AB/XY dengan 2, sehingga kita memperoleh:24/XY = 30/YZ = 36/XZDengan cara ini, kita dapat menghitung panjang sisi segitiga XYZ dengan mudah.
Contoh Soal 2
Sebuah bangun datar ABCD sebangun dengan bangun datar EFGH. Jika panjang sisi AB = 10 cm dan panjang sisi EF = 5 cm, maka tentukan panjang sisi bangun datar EFGH yang sebangun dengan bangun datar ABCD.Solusi:Karena kedua bangun datar sebangun, maka rasio antara sisi-sisi keduanya adalah sama. Dalam hal ini, kita bisa menggunakan rumus rasio sebagai berikut:AB/EF = BC/FG = CD/GH = DA/HESubstitusi dengan nilai yang diketahui, maka kita dapat menghitung panjang sisi bangun datar EFGH sebagai berikut:10/5 = BC/FG = CD/GH = DA/HEDari sini, kita dapat mencari nilai BC, FG, CD, GH, DA, dan HE dengan mengalikan rasio tersebut dengan suatu konstanta. Misalnya, kita bisa mengalikan rasio AB/EF dengan 3, sehingga kita memperoleh:30/15 = BC/FG = CD/GH = DA/HEDengan cara ini, kita dapat menghitung panjang sisi bangun datar EFGH dengan mudah.
Contoh Soal 3
Diketahui segitiga ABC sebangun dengan segitiga XYZ. Jika sisi AB = 6 cm dan sisi AC = 8 cm, maka tentukan panjang sisi segitiga XYZ yang sebangun dengan segitiga ABC jika keliling segitiga XYZ adalah 30 cm.Solusi:Karena segitiga ABC sebangun dengan segitiga XYZ, maka rasio antara sisi-sisi segitiga ABC dengan sisi-sisi segitiga XYZ adalah sama. Dalam hal ini, kita bisa menggunakan rumus rasio sebagai berikut:AB/XY = BC/YZ = AC/XZSubstitusi dengan nilai yang diketahui, maka kita dapat menghitung rasio antara panjang sisi segitiga ABC dengan panjang sisi segitiga XYZ sebagai berikut:6/XY = BC/YZ = 8/XZKarena keliling segitiga XYZ adalah 30 cm, maka kita dapat menghitung panjang sisi-sisi segitiga XYZ sebagai berikut:XY + YZ + XZ = 30Dari sini, kita bisa mengganti nilai YZ dengan rumus rasio di atas, sehingga kita memperoleh:XY + 6/BC * YZ + 8/XZ = 30Dalam hal ini, kita perlu mencari nilai BC dan XZ terlebih dahulu. Misalnya, kita dapat menggunakan rumus Pythagoras untuk menghitung panjang sisi BC dan XZ, sehingga kita memperoleh:BC = √(AB^2 + AC^2 – 2AB*AC*cos(BAC))XZ = √(XY^2 + 64/XY^2)Setelah itu, kita dapat mencari nilai YZ dengan mengalikan rasio BC/YZ dengan suatu konstanta. Misalnya, kita bisa mengalikan rasio BC/YZ dengan 2, sehingga kita memperoleh:6/XY = 2 * BC/YZ = 8/XZDari sini, kita dapat mencari nilai XY, YZ, dan XZ dengan mengalikan rasio tersebut dengan suatu konstanta. Misalnya, kita bisa mengalikan rasio 6/XY dengan 5, sehingga kita memperoleh:30/XY = 10 * BC/YZ = 8/XZDengan cara ini, kita dapat menghitung panjang sisi segitiga XYZ dengan mudah.
Kesimpulan
Sebangun adalah suatu bentuk bangun datar yang memiliki sifat-sifat yang sama. Belajar sebangun sangat penting karena banyak sekali aplikasinya di kehidupan sehari-hari, seperti dalam dunia arsitektur dan matematika. Contoh soal sebangun yang telah dijelaskan di atas dapat membantu kamu dalam meningkatkan kemampuanmu dalam memahami konsep sebangun. Jangan lupa untuk terus berlatih dan mencoba soal-soal sebangun lainnya agar semakin pintar dan mahir dalam memahami konsep sebangun.